Calculus One and Several Variables Tenth Edition
Buku ini diterbitkan tahun 2007 Oleh John Wiley & Sons, Inc adalah buku edisi sepuluh.
Judul: Calculus One and Several Variables Tenth Edition
Oleh: Salas, et al
Penerbit: John Wiley & Sons, Inc
Tahun: 2007
Jumlah Halaman: 1171 hal.
Penulis:
Garret J. Etgen
Sallas
Hille
Lingkup Pembahasan:
Buku ini dikhususkan untuk mempelajari kalkulus variable tunggal dan multivariabel. sementara aplikasi
yang sering digunakan untuk memotivasi atau menggambarkan ide-ide matematika, dari ilmu pengetahuan, teknik, dan ekonomi penekanannya adalah pada tiga konsep dasar kalkulus: limit, derivatif, dan integral.
Edisi ini adalah hasil dari upaya kolaboratif dengan SL Salas, yang diteliti setiap kalimat untuk kemungkinan peningkatan presisi dan mudah dibaca. Keuntungan-Nya untuk menulis dan standar tanpa kompromi akurasi matematika dan memperjelas subjek sekaligus meningkatkan aksesibilitas kepada siswa.
Buku ini terdiri atas 19 Bab.
Bab 1 Ulasan Precalculus. Isi dari bab ini-kesenjangan, analisis geometri dasar, konsep fungsi
dan fungsi SD tidak berubah. Namun, sebagian besar bahan telah ditulis ulang dan disederhanakan.
Bab 2 Batas. Mengemukakan Pendekatan untuk batas tidak berubah, tapi banyak dari penjelasan telah direvisi. Contoh ilustrasi seluruh bab telah dimodifikasi, dan newexamples telah ditambahkan.
Bab 3 dan 4. Diferensiasi dan Aplikasi. Ada beberapa perubahan yang signifikan dalam organisasi bahan ini. Hal ini didasarkan bahwa perlakukan terhadap gerak linier, tingkat perubahan per satuan waktu, dan Newton-Raphson Metode bergantung pada pemahaman peningkatan / penurunan fungsi dan grafik cekung yang kami pindah topik ini dari Bab 3 (turunan) Bab 4 (aplikasi turunan). Dengan demikian, Bab 3 sekarang menjadi bab pendek yang berfokus hanya pada derivatif dan proses diferensiasi, dan Bab 4 diperluas untuk mencakup semua aplikasi standar turunan-kurva-sketsa, optimasi, gerak linier, tingkat perubahan, dan pendekatan. Seperti dalam semua edisi sebelumnya, Bab 4 dimulai dengan rata-teorema nilai sebagai dasar teoritis untuk semua aplikasi.
Bab 5 dan 6 Integrasi dan Aplikasi. Dalam bagian pengantar singkat, daerah dan jarak digunakan untuk memotivasi pasti integral dalam Bab 5. Sedangkan definisi dari integral tertentu didasarkan pada atas dan jumlah yang lebih rendah, koneksi dengan jumlah Riemann juga diberikan. Penjelasan, contoh,
dan latihan seluruh Bab 5 dan 6 telah dimodifikasi, tapi isi dan organisasi tetap seperti dalam Edisi Kesembilan.
Bab 7 dan 8 The Transendental Fungsi, Teknik Integrasi. Cakupan fungsi trigonometri invers (Bab 7) telah berkurang sedikit.
Bab 9 Beberapa Persamaan Diferensial. Bab baru ini adalah pengenalan singkat untuk persamaan diferensial dan aplikasi mereka. Selain cakupan persamaan linear orde pertama dan persamaan terpisah disebutkan di atas, telah dipindah bagian pada orde kedua persamaan homogen linear dengan
koefisien konstan dari Bab Kesembilan Edition 18 bab ini.
Bab 11 dan 12 Urutan dan Seri. Upaya itu dilakukan untuk mengurangi panjang keseluruhan bab ini melalui menulis ulang dan menghilangkan bahan perifer.
Bab 13 dan 14 Vektor dan Vector Calculus. Pengantar vektor dalam ruang tiga dimensi telah sepenuhnya ditulis ulang dan dikurangi dari dua bagian satu. Diskusi paralel vektor di dua dan
ruang tiga dimensi telah dieliminasi-fokus utama adalah pada tiga dimensi ruang. Perlakuan dari titik produk, produk salib, garis dan pesawat dalam Bab 13, dan vektor kalkulus dalam Bab 14 tidak berubah.
Bab 15 dan 16 Fungsi Beberapa Variabel, Gradien, Nilai Ekstrim
Bab 16 dan 17 Beberapa Integral, Line dan Permukaan Integral Isi dasar dan organisasi materi dalam empat bab tetap seperti pada edisi kesembilan. Perbaikan telah dibuat dalam eksposisi, contoh, ilustrasi,
dan latihan.
Bab 19 Persamaan Diferensial Bab ini melanjutkan studi persamaan diferensial dimulai pada Bab 9.
bagian pada Bernoulli, homogen dan persamaan tepat telah ditulis ulang, dan metode numerik SD kini dibahas dalam bagian terpisah. Bagian atas orde kedua persamaan linear homogen mengambil dari perlakuan linear persamaan homogen dalam Bab baru 9. Aplikasi Bagian-bergetar mekanik sistem-tidak berubah.
Daftar Isi:
CHAPTER 1 PRECALCULUS REVIEW 1
1.1 What is Calculus? 1
1.2 Review of Elementary Mathematics 3
1.3 Review of Inequalities 11
1.4 Coordinate Plane; Analytic Geometry 17
1.5 Functions 24
1.6 The Elementary Functions 32
1.7 Combinations of Functions 41
1.8 A Note on Mathematical Proof; Mathematical Induction 47
CHAPTER 2 LIMITS AND CONTINUITY 53
2.1 The Limit Process (An Intuitive Introduction) 53
2.2 Definition of Limit 64
2.3 Some Limit Theorems 73
2.4 Continuity 82
2.5 The Pinching Theorem; Trigonometric Limits 91
2.6 Two Basic Theorems 97
Project 2.6 The Bisection Method for Finding the Roots of f (x) = 0 102
CHAPTER 3 THE DERIVATIVE; THE PROCESS OF DIFFERENTIATION 105
3.1 The Derivative 105
3.2 Some Differentiation Formulas 115
3.3 The d/dx Notation; Derivatives of Higher Order 124
3.4 The Derivative As A Rate of Change 130
3.5 The Chain Rule 133
3.6 Differentiating The Trigonometric Functions 142
3.7 Implicit Differentiation; Rational Powers 147
CHAPTER 4 THE MEAN-VALUE THEOREM; APPLICATIONS OF THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES 154
4.1 The Mean-Value Theorem 154
4.2 Increasing and Decreasing Functions 160
4.3 Local Extreme Values 167
4.4 Endpoint Extreme Values; Absolute Extreme Values 174
4.5 Some Max-Min Problems 182
Project 4.5 Flight Paths of Birds 190
4.6 Concavity and Points of Inflection 190
4.7 Vertical and Horizontal Asymptotes; Vertical Tangents and Cusps 195
4.8 Some Curve Sketching 201
4.9 Velocity and Acceleration; Speed 209
Project 4.9A Angular Velocity; Uniform Circular Motion 217
Project 4.9B Energy of a Falling Body (Near the Surface of the Earth) 217
4.10 Related Rates of Change per Unit Time 218
4.11 Differentials 223
Project 4.11 Marginal Cost, Marginal Revenue, Marginal Profit 228
4.12 Newton-Raphson Approximations 229
CHAPTER 5 INTEGRATION 234
5.1 An Area Problem; a Speed-Distance Problem 234
5.2 The Definite Integral of a Continuous Function 237
5.3 The Function f (x) = _ x
5.4 The Fundamental Theorem of Integral Calculus 254
5.5 Some Area Problems 260
Project 5.5 Integrability; Integrating Discontinuous Functions 266
5.6 Indefinite Integrals 268
5.7 Working Back from the Chain Rule; the u-Substitution 274
5.8 Additional Properties of the Definite Integral 281
5.9 Mean-Value Theorems for Integrals; Average Value of a Function 285
CHAPTER 6 SOME APPLICATIONS OF THE INTEGRAL 292
6.1 More on Area 292
6.2 Volume by Parallel Cross Sections; Disks and Washers 296
6.3 Volume by the Shell Method 306
6.4 The Centroid of a Region; Pappus’s Theorem on Volumes 312
Project 6.4 Centroid of a Solid of Revolution 319
6.5 The Notion of Work 319
6.6 Fluid Force 327
CHAPTER 7 THE TRANSCENDENTAL FUNCTIONS 333
7.1 One-to-One Functions; Inverses 333
7.2 The Logarithm Function, Part I 342
7.3 The Logarithm Function, Part II 347
7.4 The Exponential Function 356
Project 7.4 Some Rational Bounds for the Number e 364
7.5 Arbitrary Powers; Other Bases 364
7.6 Exponential Growth and Decay 370
7.7 The Inverse Trigonometric Functions 378
Project 7.7 Refraction 387
7.8 The Hyperbolic Sine and Cosine 388
7.9 The Other Hyperbolic Functions 392
CHAPTER 8 TECHNIQUES OF INTEGRATION 398
8.1 Integral Tables and Review 398
8.2 Integration by Parts 402
Project 8.2 Sine Waves y = sin nx and Cosine Waves y = cos nx 410
8.3 Powers and Products of Trigonometric Functions 411
8.4 Integrals Featuring √a2 − x2,√a2 + x2,√x2 − a2 417
8.5 Rational Functions; Partial Fractions 422
8.6 Some Rationalizing Substitutions 430
8.7 Numerical Integration 433
CHAPTER 9 SOME DIFFERENTIAL EQUATIONS
9.1 First-Order Linear Equations 444
9.2 Integral Curves; Separable Equations 451
Project 9.2 Orthogonal Trajectories 458
9.3 The Equation y__ + ay_ + by = 0 459
CHAPTER 10 THE CONIC SECTIONS; POLAR COORDINATES; PARAMETRIC
EQUATIONS 469
10.1 Geometry of Parabola, Ellipse, Hyperbola 469
10.2 Polar Coordinates 478
10.3 Sketching Curves in Polar Coordinates 484
Project 10.3 Parabola, Ellipse, Hyperbola in Polar Coordinates 491
10.4 Area in Polar Coordinates 492
10.5 Curves Given Parametrically 496
Project 10.5 Parabolic Trajectories 503
10.6 Tangents to Curves Given Parametrically 503
10.7 Arc Length and Speed 509
10.8 The Area of A Surface of Revolution; The Centroid of a Curve; Pappus’s Theorem
on Surface Area 517
Project 10.8 The Cycloid 525
CHAPTER 11 SEQUENCES; INDETERMINATE FORMS; IMPROPER INTEGRALS 528
11.1 The Least Upper Bound Axiom 528
11.2 Sequences of Real Numbers 532
11.3 Limit of a Sequence 538
Project 11.3 Sequences and the Newton-Raphson Method 547
11.4 Some Important Limits 550
11.5 The Indeterminate Form (0/0) 554
11.6 The Indeterminate Form (∞/∞); Other Indeterminate Forms 560
11.7 Improper Integrals 565
CHAPTER 12 INFINITE SERIES 575
12.1 Sigma Notation 575
12.2 Infinite Series 577
12.3 The Integral Test; Basic Comparison, Limit Comparison 585
12.4 The Root Test; the Ratio Test 593
12.5 Absolute Convergence and Conditional Convergence; Alternating Series 597
12.6 Taylor Polynomials in x; Taylor Series in x 602
12.7 Taylor Polynomials and Taylor Series in x − a 613
12.8 Power Series 616
12.9 Differentiation and Integration of Power Series 623
Project 12.9A The Binomial Series 633
Project 12.9B Estimating π 634
CHAPTER 13 VECTORS IN THREE-DIMENSIONAL SPACE 638
13.1 Rectangular Space Coordinates 638
13.2 Vectors in Three-Dimensional Space 644
13.3 The Dot Product 653
Project 13.3 Work 663
13.4 The Cross Product 663
13.5 Lines 671
13.6 Planes 679
Project 13.6 Some Geometry by Vector Methods 688
13.7 Higher Dimensions 689
CHAPTER 14 VECTOR CALCULUS 692
14.1 Limit, Continuity, Vector Derivative 694
14.2 The Rules of Differentiation 701
14.3 Curves 705
14.4 Arc Length 714
Project 14.4 More General Changes of Parameter 721
14.5 Curvilinear Motion; Curvature 723
Project 14.5A Transition Curves 732
Project 14.5B The Frenet Formulas 733
14.6 Vector Calculus in Mechanics 733
14.7 Planetary Motion 741
CHAPTER 15 FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES 748
15.1 Elementary Examples 748
15.2 A Brief Catalogue of the Quadric Surfaces; Projections 751
15.3 Graphs; Level Curves and Level Surfaces 758
Project 15.3 Level Curves and Surfaces 766
15.4 Partial Derivatives 767
15.5 Open and Closed Sets 774
15.6 Limits and Continuity; Equality of Mixed Partials 777
Project 15.6 Partial Differential Equations 785
CHAPTER 16 GRADIENTS; EXTREME VALUES; DIFFERENTIALS 788
16.1 Differentiability and Gradient 788
16.2 Gradients and Directional Derivatives 796
16.3 The Mean-Value Theorem; the Chain Rule 805
16.4 The Gradient as a Normal; Tangent Lines and Tangent Planes 818
16.5 Local Extreme Values 828
16.6 Absolute Extreme Values 836
16.7 Maxima and Minima with Side Conditions 841
Project 16.7 Maxima and Minima with Two Side Conditions 849
16.8 Differentials 849
16.9 Reconstructing a Function from Its Gradient 855
CHAPTER 17 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS 864
17.1 Multiple-Sigma Notation 864
17.2 Double Integrals 867
17.3 The Evaluation of Double Integrals by Repeated Integrals 878
17.4 The Double Integral as the Limit of Riemann Sums; Polar Coordinates 888
17.5 Further Applications of the Double Integral 895
17.6 Triple Integrals 902
17.7 Reduction to Repeated Integrals 907
17.8 Cylindrical Coordinates 916
17.9 The Triple Integral as the Limit of Riemann Sums; Spherical Coordinates 922
17.10 Jacobians; Changing Variables in Multiple Integration 930
Project 17.10 Generalized Polar Coordinates 935
CHAPTER 18 LINE INTEGRALS AND SURFACE INTEGRALS 938
18.1 Line Integrals 938
18.2 The Fundamental Theorem for Line Integrals 946
18.3 Work-Energy Formula; Conservation of Mechanical Energy 951
18.4 Another Notation for Line Integrals; Line Integrals with Respect to Arc Length 954
18.5 Green’s Theorem 959
18.6 Parametrized Surfaces; Surface Area 969
18.7 Surface Integrals 980
18.8 The Vector Differential Operator ∇ 989
18.9 The Divergence Theorem 995
Project 18.9 Static Charges 1000
18.10 Stokes’s Theorem 1001
CHAPTER 19 ADDITIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 1010
19.1 Bernoulli Equations; Homogeneous Equations 1010
19.2 Exact Differential Equations; Integrating Factors 1013
19.3 Numerical Methods 1018
Project 19.3 Direction Fields 1022
19.4 The Equation y__ + ay_ + by = φ(x) 1022
19.5 Mechanical Vibrations 1030 0
APPENDIX A SOME ADDITIONAL TOPICS A-1
A.1 Rotation of Axes; Eliminating the xy-Term A-1
A.2 Determinants A-3
APPENDIX B SOME ADDITIONAL PROOFS A-8
B.1 The Intermediate-Value Theorem A-8
B.2 Boundedness; Extreme-Value Theorem A-9
B.3 Inverses A-10
B.4 The Integrability of Continuous Functions A-11
B.5 The Integral as the Limit of Riemann Sums A-14
ANSWERS TO ODD-NUMBERED EXERCISES A-15
Index I-1
Table of Integrals Inside Covers
Berminat?
Email: zanetapm@gmail.com
this post is really informative. Thanks.
ReplyDelete